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拉格朗日方程


偏微分方程

 (1+f_y^2)f_(xx)-2f_xf_yf_(xy)+(1+f_x^2)f_(yy)=0

(Gray 1997, p. 399),其解被稱為極小曲面。這對應於平均曲率 H 在曲面上等於 0 的情況。

達朗貝爾方程

 y=xf(y^')+g(y^')

有時也稱為拉格朗日方程(Zwillinger 1997, pp. 120 和 265-268)。


參見

達朗貝爾方程, 平均曲率, 極小曲面

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參考文獻

do Carmo, M. P. "Minimal Surfaces." §3.5 in Mathematical Models from the Collections of Universities and Museums (Ed. G. Fischer). Braunschweig, Germany: Vieweg, pp. 41-43, 1986.Gray, A. Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, 2nd ed. Boca Raton, FL: CRC Press, 1997.Zwillinger, D. "Lagrange's Equation." §II.A.69 in Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, pp. 120 和 265-268, 1997.

在 上被引用

拉格朗日方程

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "Lagrange's Equation." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/LagrangesEquation.html

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