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克萊因-戈爾登方程


這個偏微分方程

 1/(c^2)(partial^2psi)/(partialt^2)=(partial^2psi)/(partialx^2)-mu^2psi
(1)

出現在數學物理學中。

擬線性克萊因-戈爾登方程由下式給出

 u_(tt)-alpha^2u_(xx)+gamma^2u=betau^3
(2)

(Nayfeh 1973, p. 76; Zwillinger 1997, p. 133),非線性克萊因-戈爾登方程由下式給出

 sum_(i=1)^nu_(x_ix_i)+lambdau^p=0
(3)

(Matsumo 1987; Zwillinger 1997, p. 133)。


另請參閱

劉維爾方程, 正弦-戈爾登方程, 波動方程

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參考文獻

Matsumo, Y. "Exact Solution for the Nonlinear Klein-Gordon and Liouville Equations in Four-Dimensional Euclidean Space." J. Math. Phys. 28, 2317-2322, 1987.Morse, P. M. and Feshbach, H. Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, p. 272, 1953.Nayfeh, A. H. Perturbation Methods. New York: Wiley, 1973.Zwillinger, D. Handbook of Differential Equations, 3rd ed. Boston, MA: Academic Press, pp. 129 and 133, 1997.

在 中被引用

克萊因-戈爾登方程

引用為

Eric W. Weisstein “克萊因-戈爾登方程”。來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Klein-GordonEquation.html

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