二階常微分方程
 |
(1)
|
被稱為劉維爾方程 (Goldstein and Braun 1973; Zwillinger 1997, p. 124)，以及偏微分方程
 |
(2)
|
(Matsumo 1987; Zwillinger 1997, p. 133) 和
 |
(3)
|
(Calogero and Degasperis 1982, p. 60; Zwillinger 1997, p. 133)。
劉維爾方程
另請參閱
克萊因-戈爾登方程使用 探索
參考文獻
Calogero, F. and Degasperis, A. 譜變換與孤子：求解和研究非線性發展方程的工具。 New York: North-Holland, p. 60, 1982.Goldstein, M. E. and Braun, W. H. 微分方程求解的高階方法。 NASA SP-316. Washington, DC: U.S. Government Printing Office, p. 98, 1973.Matsumo, Y. "四維歐幾里得空間中非線性克萊因-戈爾登方程和劉維爾方程的精確解。" J. Math. Phys. 28, 2317-2322, 1987.Zwillinger, D. 微分方程手冊，第三版。 Boston, MA: Academic Press, pp. 124 and 133, 1997.在 中被引用
劉維爾方程請引用為
韋斯坦因，埃裡克·W. "劉維爾方程。" 來自 網路資源。 https://mathworld.tw/LiouvillesEquation.html