Jugendtraum

德國數學家克羅內克證明了有阿貝爾伽羅瓦群的有理數域 Q 的所有伽羅瓦擴張都是分圓域的子域 ，其中 是 次單位根群。然後他試圖找到一個類似的函式，其除法值可以生成任意數域的阿貝爾擴張。他發現 j-函式 適用於 虛二次域 ，但是，對於更一般的域，完成這個問題（被稱為克羅內克的 Jugendtraum，即“青春之夢”）仍然是數論中尚未解決的偉大問題之一。