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雅可比 Zeta 函式

表示為 zn(u,k) 或 Z(u)。

Z(phi|m)=E(phi|m)-(E(m)F(phi|m))/(K(m)),

其中 phi 是 雅可比振幅，m 是引數，且 F(phi|m) 和 K(m) 是第一類橢圓積分，而 E(m) 是第二類橢圓積分。有關 theta 函式的表示式，請參見 Gradshteyn 和 Ryzhik (2000, p. xxxi)。雅可比 zeta 函式在 Wolfram 語言 中實現為JacobiZeta[phi, m]。

參見

第一類橢圓積分、第二類橢圓積分、休曼 Lambda 函式、Zeta 函式

相關 Wolfram 網站

http://functions.wolfram.com/EllipticIntegrals/JacobiZeta/

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參考文獻

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編). Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, 9th printing. New York: Dover, p. 595, 1972.Gradshteyn, I. S. 和 Ryzhik, I. M. Tables of Integrals, Series, and Products, 6th ed. San Diego, CA: Academic Press, 2000.Tölke, F. "Jacobische Zeta- und Heumansche Lambda-Funktionen." §132 in Praktische Funktionenlehre, dritter Band: Jacobische elliptische Funktionen, Legendresche elliptische Normalintegrale und spezielle Weierstraßsche Zeta- und Sigma Funktionen. Berlin: Springer-Verlag, pp. 94-99, 1967.

參考資料

雅可比 Zeta 函式

引用為

Weisstein, Eric W. “雅可比 Zeta 函式。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/JacobiZetaFunction.html

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