遞增函式

函式 在 區間 上是遞增的，如果對於所有 ，其中 ，則 。如果對於所有 ，，則稱該函式為嚴格遞增。

相反地，函式 在 區間 上是遞減的，如果對於所有 且 ，則 。如果對於所有 ，，則稱該函式為嚴格遞減。

如果導數 對於連續函式 滿足 在開區間 上，那麼 在 上是遞增的。然而，一個函式可能在一個區間上遞增，而並非所有點都可導。例如，函式 處處遞增，包括原點 ，儘管導數在該點未定義。