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豪斯霍爾德方法

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一種基於迭代公式的求根演算法

x_(n+1)=x_n-(f(x_n))/(f^'(x_n)){1+(f(x_n)f^('')(x_n))/(2[f^'(x_n)]^2)}.

這種方法，與牛頓法類似，在導數 f^'(x)=0 的任何點附近都具有較差的收斂性。

HouseholdersMethodBasins

透過應用豪斯霍爾德方法尋找 z^n-1=0 的根可以獲得分形。 對每個根的吸引盆地（收斂到相同根的初始點 z_0 的集合）使用不同的顏色進行著色，即可得到以上圖表。

另請參閱

哈雷非理性公式, 哈雷方法, 牛頓法

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參考文獻

Gourdon, X. and Sebah, P. "Newton's Iteration." http://numbers.computation.free.fr/Constants/Algorithms/newton.html.Householder, A. S. The Numerical Treatment of a Single Nonlinear Equation. New York: McGraw-Hill, 1970.Ortega, J. M. and Rheinboldt, W. C. Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Philadelphia, PA: SIAM, 2000.

在 上被引用

豪斯霍爾德方法

引用為

韋斯坦因, 埃裡克·W. "豪斯霍爾德方法。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/HouseholdersMethod.html

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