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同調邊界

在一個鏈復形的模中

...->C_(i+1)->^(d_(i+1))C_i->^(d_i)C_(i-1)->...,

-邊界的模 B_i 是 d_(i+1) 的像。它是 C_i 的子模，且包含在 -迴圈 i-cycles Z_i 的模中，後者是 d_i 的核。

如果 B_i=Z_i，則該復形在 C_i 處稱為正合。

在鏈復形中

...->Z_8->^(·4)Z_8->^(·4)Z_8->...

其中所有邊界運算元都是乘以 4，對於所有 i，-邊界的模是 B_i={0^_,4^_}，而 -迴圈的模是 Z_i={0^_,2^_,4^_,6^_}。

另請參閱

鏈復形, 邊界運算元, 上邊緣, 同調

此條目由 Margherita Barile 貢獻

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請引用為

Barile, Margherita. "同調邊界." 來自 Web 資源，由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/HomologyBoundary.html

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