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Hessenberg 分解


Hessenberg 分解是一種 矩陣分解,將矩陣 A 分解為 酉矩陣 P 和一個 Hessenberg 矩陣 H,使得

 PHP^(H)=A,

其中 P^(H) 表示 共軛轉置

Hessenberg 分解在 Wolfram 語言 中實現為HessenbergDecomposition[m]。

Hessenberg 分解是 舒爾分解 的第一步。對一個 n×n 矩陣進行 Hessenberg 分解需要 14n^3/3 次算術運算。


另請參閱

Hessenberg 矩陣, 矩陣分解, 舒爾分解

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參考文獻

Golub, G. H. 和 Van Loan, C. F. “Hessenberg 形式和實舒爾形式。” §7.4,出自 矩陣計算,第 3 版 Baltimore, MD: Johns Hopkins University Press, pp. 361-372, 1996。

請引用為

Weisstein, Eric W. "Hessenberg 分解。" 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/HessenbergDecomposition.html

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