主題
Search

海涅-博雷爾定理


海涅-博雷爾定理指出,子空間 R^n (使用通常拓撲) 是 緊緻當且僅當 它是 閉集有界 的。

海涅-博雷爾定理可以使用 Bolzano-Weierstrass 定理 證明。


另請參閱

Bolzano-Weierstrass 定理, 有界集, 緊緻空間

使用 探索

參考文獻

Baker, H. F. Cited in Lamb, H. Proc. London Math. Soc. 35, 459-460, 1903.Heine, E. "Die Elemente der Functionenlehre." J. reine angew. Math. 74, 172-188, 1871.Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S. "The Heine-Borel Theorem" and "The Modified Heine-Borel Theorem." §1.0621-1.0622 in Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, pp. 20-21, 1988.Knopp, K. Theory of Functions Parts I and II, Two Volumes Bound as One, Part I. New York: Dover, p. 9, 1996.Young, W. H. "Overlapping Intervals." Proc. London Math. Soc. 35, 384-388, 1903.

在 上引用

海涅-博雷爾定理

請引用為

Weisstein, Eric W. "海涅-博雷爾定理。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Heine-BorelTheorem.html

學科分類