希斯數

閉合平面圖形的希斯數是指該圖形可以被其自身的副本完全包圍的最大次數。確定最大可能的（有限）希斯數被稱為希斯問題。三角形、四邊形、正六邊形或任何其他可以鋪磚或鑲嵌平面的形狀的希斯數為無窮大。相反，任何希斯數為無窮大的形狀都必須鋪滿平面 (Eppstein)。

R. Ammann 發明的一種 tile 的希斯數為 3 (Senechal 1995)，Mann 發現了一個希斯數為 5 的 tile 無限族（如上圖所示），這是已知的最大（有限）數。

Mann (2008) 維護著一個希斯 tiling 資料庫。

另請參閱

更多嘗試

Eppstein, D. "Heesch's Problem." http://www.ics.uci.edu/~eppstein/junkyard/heesch/.Fontaine, A. "An Infinite Number of Plane Figures with Heesch Number Two." J. Comb. Th. A 57, 151-156, 1991.Friedman, E. "Heesch Tiles with Surround Numbers 3 and 4." http://www.stetson.edu/~efriedma/papers/heesch/heesch.html.Grünbaum, B. and Shephard, G. C. Tilings and Patterns. New York: W. H. Freeman, 1986.Mann, C. "Heesch's Problem." http://www.math.unl.edu/~cmann/math/heesch/heesch.htm.Mann, C. "The Edge-Marked Polyform Database." Aug. 12, 2008. http://www.math.uttyler.edu/polyformDB/.Raedschelders, P. "Heesch Tiles Based on Regular Polygons." Combinatorics 7, 101-106, 1998.Raedschelders, P. "Heesch-Tiles Based on

-gons." http://home.planetinternet.be/~praedsch/heersch.htm.Senechal, M. Quasicrystals and Geometry. New York: Cambridge University Press, 1995.Thompson, M. "Self-Surrounding Tiles." http://home.flash.net/~markthom/html/self-surrounding_tiles.html.