豪斯多夫公理

由豪斯多夫 (Hausdorff) (1919) 為他的拓撲空間概念提出的公理。這些公理描述了元素 的子集在 鄰域 集合 中滿足的性質，其中 是 的元素。

1. 對於每個點 ，至少存在一個鄰域 ，並且每個鄰域 都包含點 。

2. 如果 和 是同一點 的兩個鄰域，則必須存在一個鄰域 ，它是兩者的子集。

3. 如果點 位於 中，則必須存在一個鄰域 ，它是 的子集。

4. 對於兩個不同的點 和 ，存在兩個相應的鄰域 和 ，它們沒有公共點。