吉布斯現象是在 傅立葉級數 和其他 特徵函式 級數在簡單 不連續點 處發生的過沖(或“振鈴”)。它可以透過 Lanczos sigma 因子 來減少。上面用 方波的傅立葉級數 說明了這種現象。
吉布斯現象
另請參閱
調製度, 傅立葉級數, 傅立葉級數--方波, Lanczos sigma 因子, Wilbraham-Gibbs 常數使用 探索
參考資料
Arfken, G. "吉布斯現象。" §14.5 in 物理學家的數學方法,第 3 版。 奧蘭多,佛羅里達州:學術出版社,第 783-787 頁,1985 年。Foster, J. 和 Richards, F. B. "分段線性逼近的吉布斯現象。" 美國數學月刊 98, 47-49, 1991.Gibbs, J. W. "傅立葉級數。" 自然 59, 200 和 606, 1899.Hewitt, E. 和 Hewitt, R. "吉布斯-威爾布拉罕現象:傅立葉分析中的一個事件。" 精確科學史檔案館 21, 129-160, 1980.Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. "吉布斯現象。" §14.07 in 數學物理方法,第 3 版。 英國劍橋:劍橋大學出版社,第 445-446 頁,1988 年。Jerri, A. J. 傅立葉分析、樣條和小波逼近中的吉布斯現象。 多德雷赫特,荷蘭:克魯沃,1998 年。Sansone, G. "吉布斯現象。" §2.10 in 正交函式,修訂英文版。 紐約:多佛,第 141-148 頁,1991 年。Trott, M. Mathematica 程式設計指南。 紐約:施普林格出版社,第 31-32 頁,2004 年。 http://www.mathematicaguidebooks.org/.在 上被引用
吉布斯現象引用為
韋斯坦因,埃裡克·W. “吉布斯現象。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/GibbsPhenomenon.html