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基本判別式


一個整數 d 是一個基本判別式,如果它不等於 1,不能被任何奇素數的平方整除,並且滿足 d=1 (mod 4)d=8,12 (mod 16)。函式FundamentalDiscriminantQ[d] 在 Wolfram 語言 5.2 版本附加軟體包中NumberTheory`NumberTheoryFunctions`測試整數 d 是否為基本判別式。

前幾個正基本判別式為 5, 8, 12, 13, 17, 21, 24, 28, 29, 33, ... (OEIS A003658)。類似地,前幾個負基本判別式為 -3, -4, -7, -8, -11, -15, -19, -20, -23, -24, -31, ... (OEIS A003657)。


參見

類數, 狄利克雷 L-級數, 判別式, 調節器

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參考文獻

Atkin, A. O. L. and Morain, F. "橢圓曲線與素性證明." Math. Comput. 61, 29-68, 1993.Borwein, J. M. and Borwein, P. B. Pi & the AGM: 解析數論與計算複雜性研究。 New York: Wiley, p. 294, 1987.Cohn, H. 高等數論。 New York: Dover, 1980.Dickson, L. E. 數論史,卷 1:可除性與素性。 New York: Dover, 2005a.Dickson, L. E. 數論史,卷 2:丟番圖分析。 New York: Dover, 2005b.Dickson, L. E. 數論史,卷 3:二次型與高次型。 New York: Dover, 2005c.Sloane, N. J. A. 序列 A003657/M2332 和 A003658/M3776,出自“整數序列線上百科全書”。

在 中被引用

基本判別式

請引用為

Weisstein, Eric W. “基本判別式。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/FundamentalDiscriminant.html

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