Freedman 定理

兩個閉單連通 4-流形同胚 當且僅當 它們具有相同的雙線性形式 和相同的 Kirby-Siebenmann 不變數 。任何 都可以透過這樣的流形實現。如果對於某些 是奇數 ，則 的任一值也可以實現。然而，如果 總是偶數，則 由 確定，與 的 signature 的 1/8 同餘。這裡， 是一個行列式為 的對稱雙線性形式 (Milnor)。

特別地，如果 是一個 同倫球面，則 且 ，因此 與 同胚。