同倫球面

一個 -維流形 被稱為同倫球面，如果它同倫等價於 -維球面 。因此，沒有同倫群可以區分 和 。

廣義龐加萊猜想在正維度上的解表明，任何緊緻同倫球面實際上同胚於球面。