如果 
是維度為 
的可微 同倫球面，那麼 
同胚於 
。 事實上，
微分同胚於透過在合適的微分同胚下將兩個閉合 
-球的邊界粘合在一起而獲得的流形 (Milnor)。
斯梅爾定理
另請參閱
弗裡德曼定理, 龐加萊猜想使用 探索
參考文獻
Milnor, J. “龐加萊猜想。” http://www.claymath.org/millennium/Poincare_Conjecture/Official_Problem_Description.pdf.Smale, S. “廣義龐加萊猜想在大於四維的維度中。”Ann. Math. 74, 391-406, 1961.在 中被引用
斯梅爾定理引用為
Weisstein, Eric W. “斯梅爾定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/SmaleTheorem.html