分形序列

給定一個無限序列 ，帶有結合陣列 ，則 被稱為分形序列

1. 如果 ，則存在 使得 ，

2. 如果 ，那麼，對於每個 ，都存在唯一一個 使得 。

（當 和 遍歷 時，陣列 ，稱為 的結合陣列，遍歷 的所有元素。）分形序列的一個例子是 1, 1, 1, 1, 2, 1, 2, 1, 3, 2, 1, 3, 2, 1, 3, ....

如果 是一個分形序列，那麼其關聯陣列是一個交錯序列。如果 是一個分形序列，那麼上修剪子序列由 給出，而下修剪子序列 是另一個分形序列。無理數的特徵序列是一個分形序列。