傅立葉-斯蒂爾傑斯變換

設 是 區間 上的正定可測函式。則存在單調遞增的實值有界函式 使得

對於“幾乎所有” 。 如果 是非遞減且有界的，並且 定義如上，則 稱為 的傅立葉-斯蒂爾傑斯變換，並且既是連續的又是正定的。