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擴充套件中值定理

擴充套件中值定理（Anton 1984，第 543-544 頁），也稱為柯西中值定理（Anton 1984，第 543 頁）和柯西中值公式（Apostol 1967，第 186 頁），可以表述如下。設函式 f 和 g 在 開區間 (a,b) 上可微，在 閉區間 [a,b] 上連續。那麼，如果對於任何 x in (a,b)，g^'(x)!=0，則至少存在一點 c in (a,b) 使得

(f^'(c))/(g^'(c))=(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a)).

另請參閱

洛必達法則, 中值定理

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參考資料

Anton, H. 微積分與解析幾何，第二版 紐約：Wiley, 1984.Apostol, T. M. 微積分，第二版，第一卷：單變數微積分，線性代數導論 馬薩諸塞州沃爾瑟姆：Blaisdell, p. 186 1967.Hille, E. Analysis, Vol. 1. 紐約：Blaisdell, 1964.

在 上引用

擴充套件中值定理

引用為

Weisstein, Eric W. “擴充套件中值定理。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ExtendedMean-ValueTheorem.html

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