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尤拉 zigzag 數

n 個元素的交錯排列的數量有時被稱為尤拉 zigzag 數。將 n 個元素的交錯排列中第一個元素為 k 的數量表示為 E(n,k)。則 E(1,1)=1 並且

E(n,k)={0 for k>=n or k<1; E(n,k-1)+E(n-1,n-k) otherwise.
(1)

其中 E(n,k) 是 Entringer 數。

另請參閱

交錯排列, Entringer 數, 正割數, 正切數

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參考文獻

Ruskey, F. “交錯排列的資訊。” http://www.theory.csc.uvic.ca/~cos/inf/perm/Alternating.html。Sloane, N. J. A. 整數序列線上百科全書中的序列 A000111/M1492。

在 中引用

尤拉 zigzag 數

請引用為

Weisstein, Eric W. “尤拉 zigzag 數。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/EulerZigzagNumber.html

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