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埃雷拉圖


ErreraGraph

埃雷拉圖是上面展示的 17 節點的平面圖,它纏繞了肯佩演算法中的肯佩鏈,從而提供了一個例子,說明肯佩對四色定理的所謂證明是如何失敗的。

弗裡奇圖索伊費爾圖提供了更小(實際上是最小的可能)的反例。

ErreraGraphEmbeddings

上面展示了許多其他的嵌入方式(其中許多是頂點-頂點和/或邊-頂點退化的)。

ErreraGraphEmbeddings3D

埃雷拉圖沒有平面單位距離嵌入(因為它包含 9 節點三角圓頂單位距離禁圖),但是一個漂亮的三維單位距離嵌入可以從兩個反向的gyroelongated pentagonal pyramid的副本中獲得,即一個截斷的正二十面體,移除一個頂點和相鄰的面,在其五邊形面處連線(E. Weisstein,2022 年 3 月 8 日)。這與其作為(30,1)-富勒烯對偶圖有關,後者是 30 個頂點上的三個富勒烯之一。


另請參閱

四色定理, 弗裡奇圖, 希伍德四色圖, 肯佩鏈, 基特爾圖, 普桑圖, 索伊費爾圖

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參考文獻

Errera, A. Du colorage de cartes et de quelques questions d'analysis situs. Ph.D. thesis. Paris: Gauthier-Villars, 1921.Gethner, E. and Springer, W. M. II. "How False Is Kempe's Proof of the Four-Color Theorem?" Congr. Numer. 164, 159-175, 2003.Kempe, A. B. "On the Geographical Problem of Four-Colors." Amer. J. Math. 2, 193-200, 1879.Tilley, J. A. "Using Kempe Exchanges to Disentangle Kempe Chains." Math. Intell. 40, 50-54, 2018.Wagon, S. Mathematica in Action, 2nd ed. New York: Springer-Verlag, pp. 522-524, 1999.

請按如下方式引用

Weisstein, Eric W. "埃雷拉圖。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ErreraGraph.html

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