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等調和情形


魏爾斯特拉斯橢圓函式 的情形,其不變數為 g_2=0g_3=1。 對應的實 半週期 由下式給出

omega_2=(Gamma^3(1/3))/(4pi)
(1)
=1.529954037...
(2)

(OEIS A064582),被稱為 omega2-常數,其中 Gamma(z)伽瑪函式。 另一個半週期則由下式給出

omega_1=1/2omega_2(1+isqrt(3))
(3)
=((1+isqrt(3))Gamma^3(1/3))/(8pi)
(4)
=0.764977...+1.324979...i
(5)

(OEIS A094961A094962)。


另請參閱

雙紐線情形, 偽雙紐線情形, omega2-常數

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參考文獻

Abramowitz, M. 和 Stegun, I. A. (編). "等調和情形 (g_2=0, g_3=1)." §18.13 在 數學函式手冊(包含公式、圖表和數學表格),第 9 次印刷。 紐約: Dover, pp. 652-653, 1972.Finch, S. R. "高斯的雙紐線常數." §6.1 在 數學常數。 英國劍橋: 劍橋大學出版社, pp. 420-423, 2003.Sloane, N. J. A. 序列 A064582, A094961, 和 A094962,出自 "整數序列線上百科全書。"

在 中被引用

等調和情形

引用此頁

Weisstein, Eric W. "等調和情形。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/EquianharmonicCase.html

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