模 p 橢圓群

表示模 橢圓群，其元素為 1 和 以及滿足 的整數對 ，其中

(1)

其中 和 是滿足以下條件的整數

(2)

給定 ，定義

(3)

的群階 由下式給出

(4)

其中 是勒讓德符號，儘管這個公式很快變得不實用。然而，已經證明

(5)

此外，對於素數 素數 和上述區間內的整數 ，存在 和 使得

(6)

並且模 橢圓群的階數在該區間內幾乎均勻分佈。