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埃爾曼全等正方形點

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EhrmannCongruentSquaresPoint

考慮一個點 P 在一個 參考三角形 DeltaABC 內部，構造線段 AP、 BP 和 CP。埃爾曼全等正方形點是唯一的點 P，使得三個相等的正方形可以內接於 DeltaABC 的邊上，使得它們各自與線段恰好有兩個接觸點。

這些三角形的邊長由三次方程的最小根給出

(a^2)/(a-L)+(b^2)/(b-L)+(c^2)/(c-L)=(2Delta)/L,
(1)

中心函式是

alpha_(1144)=a/(a-L),
(2)

這是 Kimberling 中心 X_(1144)。

L(a,b,c) 是對稱的，1 次齊次的，且滿足

L(a,b,c)<min(a,b,c).
(3)

X_(1144) 位於（非矩形）外接雙曲線 ABCX_1X_6 上。

另請參閱

Kenmotu 點, 三角形內接正方形

使用 探索

參考文獻

Ehrmann, J.-P. "Congruent Inscribed Rectangles." Forum Geom. 2, 15-19, 2002. http://forumgeom.fau.edu/FG2002volume2/FG200203index.html.Kimberling, C. "Encyclopedia of Triangle Centers: X(1144)=Ehrmann Congruent Squares Point." http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html#X1144.

在 中被引用

埃爾曼全等正方形點

請引用為

韋斯坦因，埃裡克·W. "Ehrmann Congruent Squares Point." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/EhrmannCongruentSquaresPoint.html

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