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Eban 數


EbanNumbers

Eban 數是指英文名稱中不包含字母“e”(即“e”被“禁止”)的數字序列。這個名稱是由 N. J. A. Sloane 在 1990 年左右創造的。請注意,這個定義是不精確的,因為有時會為一些大數指定特殊名稱,這些名稱不遵循此類數字命名的常用規則。

前幾個 eban 數是 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, ... (OEIS A006933);即 two(二), four(四), six(六), thirty(三十)等。這些數字排除了 one(一), three(三), five(五), seven(七), eight(八), nine(九), ten(十), eleven(十一), twelve(十二)等。

在英語中,每個奇數都包含字母“e”,因此所有 eban 數都是偶數 (Hernandez et al. 2002-2003)。此外,eban 數滿足以下性質 (Hernandez et al. 2002-2003)。

1. 在 eban 數之間存在大於任何給定數字的間隙。

2. 如果形式為 2×10^k 的數字是 eban 數,那麼對於任何非負整數 k2×10^k+2 也是 eban 數。

3. 將“ebanie”定義為 0 或 eban 數 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64 或 66 之一,並將幾乎 eban 冪定義為名稱包含恰好一個“e”的 10 的冪。那麼所有 eban 數都具有 sum_(k=0)^(n)a_k10^(3k) 的形式,其中 a_k 是不全為零的 ebanies,10^3k 是幾乎 eban 冪。

Binary representation of the eban numbers

上面顯示了前幾個 eban 數表示為二進位制位的序列圖。頂部部分顯示了 S_1S_(255),底部顯示了接下來的 510 個值。


參見

Aban 數, Iban 數, 數字, Oban 數, Uban 數

使用 探索

參考文獻

Hernandez, J. C.; Mex-Perera, C.; and Shepherd, S. J. "Characterization of Eban Numbers." J. Recr. Math. 31, 197-200, 2002-2003.Sloane, N. J. A. Sequence A006933/M1030 in "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences."

在 上被引用

Eban 數

請引用為

Weisstein, Eric W. "Eban 數。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/EbanNumber.html

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