Eban 數是指英文名稱中不包含字母“e”(即“e”被“禁止”)的數字序列。這個名稱是由 N. J. A. Sloane 在 1990 年左右創造的。請注意,這個定義是不精確的,因為有時會為一些大數指定特殊名稱,這些名稱不遵循此類數字命名的常用規則。
前幾個 eban 數是 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64, 66, 2000, 2002, 2004, ... (OEIS A006933);即 two(二), four(四), six(六), thirty(三十)等。這些數字排除了 one(一), three(三), five(五), seven(七), eight(八), nine(九), ten(十), eleven(十一), twelve(十二)等。
在英語中,每個奇數都包含字母“e”,因此所有 eban 數都是偶數 (Hernandez et al. 2002-2003)。此外,eban 數滿足以下性質 (Hernandez et al. 2002-2003)。
1. 在 eban 數之間存在大於任何給定數字的間隙。
2. 如果形式為 的數字是 eban 數,那麼對於任何非負整數
,
也是 eban 數。
3. 將“ebanie”定義為 0 或 eban 數 2, 4, 6, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 50, 52, 54, 56, 60, 62, 64 或 66 之一,並將幾乎 eban 冪定義為名稱包含恰好一個“e”的 10 的冪。那麼所有 eban 數都具有 的形式,其中
是不全為零的 ebanies,
是幾乎 eban 冪。
上面顯示了前幾個 eban 數表示為二進位制位的序列圖。頂部部分顯示了 到
,底部顯示了接下來的 510 個值。