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並矢

並矢，也稱為向量直積，是並項式 AB+CD+... 的線性多項式，由九個分量 A_(ij) 組成，這些分量按照以下方式變換：

(A_(ij))^'=sum_(m,n)(h_mh_n)/(h_i^'h_j^')(partialx_m)/(partialx_i^')(partialx_n)/(partialx_j^')A_(mn)
(1)
=sum_(m,n)(h_i^'h_j^')/(h_mh_n)(partialx_i^')/(partialx_m)(partialx_j^')/(partialx_n)A_(mn)
(2)
=sum_(m,n)(h_i^'h_n)/(h_mh_j^')(partialx_i^')/(partialx_m)(partialx_n)/(partialx_j^')A_(mn).
(3)

並矢通常用哥特體大寫字母表示。並矢的使用幾乎已過時，因為張量執行相同的功能，但符號更簡單。

單位並矢也稱為同量因子，定義如下：

I·A=A.
(4)

在笛卡爾座標系中，

I=x^^x^^+y^^y^^+z^^z^^,
(5)

在球座標系中

I=del r.
(6)

參見

並項式, 張量, 四並矢, 向量直積

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參考文獻

Arfken, G. "Dyadics." §3.5 in Mathematical Methods for Physicists, 3rd ed. Orlando, FL: Academic Press, pp. 137-140, 1985.Jeffreys, H. and Jeffreys, B. S. "Dyadic Notation." §3.04 in Methods of Mathematical Physics, 3rd ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, p. 89, 1988.Morse, P. M. and Feshbach, H. "Dyadics and Other Vector Operators." §1.6 in Methods of Theoretical Physics, Part I. New York: McGraw-Hill, pp. 54-92, 1953.

在 上被引用

並矢

引用為

Weisstein, Eric W. "Dyadic." 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/Dyadic.html

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