如果 
、
和 
是三個圓錐曲線，它們具有這樣的性質：存在一點 
，不在任何圓錐曲線上，且位於每對圓錐曲線的公共弦上（所討論的弦是不同的），那麼存在一個圓錐曲線 
，它與 
、
和 
都具有雙切線 (Evelyn et al. 1974, p. 18)。
該定理的逆定理指出，如果三個圓錐曲線 
、
和 
都與另一個圓錐曲線 
具有雙切線，那麼 
、
和 
中的每兩個都有一對“特殊的”相對公共弦，這三對公共弦是一條 完全四邊形 的相對邊的對 (Evelyn et al. 1974, p. 19)。
對偶定理陳述如下。如果三個圓錐曲線是這樣的，成對取出時，它們有幾對公共切線在一條線上的三個不同點 相交（這條線本身不是任何圓錐曲線的切線），那麼 (a) 這些圓錐曲線以四種不同的方式具有此性質，並且 (b) 這些圓錐曲線都與第四個圓錐曲線具有雙切線。相反地，如果三個圓錐曲線各自與第四個圓錐曲線具有雙切線，那麼它們的某些公共切線成對地在一條 完全四邊形 的頂點處 相交 (Evelyn et al. 1974, p. 22)。
該定理的一個退化情況給出的結果是，成對取出的三個圓的六個 相似中心 是一個 完全四邊形 的頂點 (Evelyn et al. 1974, pp. 21-22)。
