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無散度場


一個無散度的向量場,也稱為螺線場,是一個向量場,對於它 del ·F=0。因此,存在一個 G 使得 F=del xG。此外,F 可以寫成

F=del x(Tr)+del ^2(Sr)
(1)
=T+S,
(2)

其中

T=del x(Tr)
(3)
=-rx(del T)
(4)
S=del ^2(Sr)
(5)
=del [partial/(partialr)(rS)]-rdel ^2S.
(6)

根據 Lamb 1932 年的專著 (Lamb 1993),TS 被稱為環形場極向場


另請參閱

Beltrami 場, 散度, 無旋場, 極向場, 螺線場, 環形場, 向量場

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參考文獻

Lamb, H. Hydrodynamics, 6th ed. Cambridge, England: Cambridge University Press, 1993.

在 中被引用

無散度場

引用為

Weisstein, Eric W. "無散度場。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DivergencelessField.html

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