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雙色多項式


抽象的雙變數多項式 Z_G(q,v)。一個具有一個圖頂點具有 Z=q。新增一個不被任何圖邊連線的圖頂點會將 Z 乘以 q。選取 G 的特定圖邊G多項式被定義為將刪除該圖邊的多項式加上 v 乘以將該圖邊塌縮成一個點的圖的多項式。

設定 v=-1 給出色數平面圖的雙色多項式可以表示為對應交錯鏈環方括號多項式,透過

 Z_G(q,v)=q^(N/2)B_(L(G)),
(1)

其中 NG圖頂點的數量。一些簡單的雙色多項式是

Z_(K_1)=q
(2)
Z_(K_2)=q^2+vq
(3)
Z_(K_3)=q^3+3vq^2+2v^2q.
(4)

參見

特異多項式, 秩多項式, Tutte 多項式

使用 探索

參考文獻

Adams, C. C. 紐結書:紐結數學理論的初等介紹。 New York: W. H. Freeman, pp. 231-235, 1994.

在 中被引用

雙色多項式

請引用本文為

Weisstein, Eric W. "雙色多項式。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/DichroicPolynomial.html

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