對角佔優矩陣

如果對於所有 , 滿足 , 則一個 方陣 被稱為對角佔優矩陣。 如果對於所有 , 滿足 , 則 被稱為嚴格對角佔優矩陣。

嚴格對角佔優矩陣是非奇異的。具有非負對角元素的對稱對角佔優實矩陣是半正定的。

如果一個矩陣是嚴格對角佔優的且所有對角元素都是正的，那麼它的特徵值的實部是正的；如果所有對角元素都是負的，那麼它的特徵值的實部是負的。這些結果由蓋爾圓盤定理得出。