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可數次可加性


一個 集合函式 mu 被稱為具有可數次可加性,如果,給定任何 可數 不相交的集合族 {E_k}_(k=1)^n,在其上定義了 mu

 mu( union _(k=1)^inftyE_k)<=sum_(k=1)^inftymu(E_k).

具有可數次可加性的函式被稱為是可數次可加的。

任何可數次可加的 函式 mu 在假定 mu(emptyset)=0 的情況下,它也是 有限次可加 的,其中 emptyset空集


另請參閱

不相交併集, 有限次可加性, 集合函式

此條目由 Christopher Stover 貢獻

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參考文獻

Royden, H. L. 和 Fitzpatrick, P. M. 實分析。Pearson, 2010。

引用為

Stover, Christopher. “可數次可加性。” 來自 — 資源,由 Eric W. Weisstein 建立。 https://mathworld.tw/CountableSubadditivity.html

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