可數單調性

設 為一個集合， 為 的子集族。一個集合函式 被稱為具有可數單調性，如果每當一個集合 被 中集合的可數族 覆蓋時，

具有可數單調性的函式被稱為可數單調函式。

人們可以很容易地驗證，任何既是單調的（在將域的子集對映到值域的子集的意義上）又是可數可加的集合函式 必然是可數單調的。反之一般不成立。