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收斂序列

如果一個序列接近某個極限 (D'Angelo 和 West 2000, p. 259)，則稱該序列是收斂的。

形式上，一個序列 S_n 收斂到極限 S

lim_(n->infty)S_n=S

如果對於任意的 epsilon>0，存在一個 N 使得對於 n>N 有 |S_n-S|<epsilon。 如果 S_n 不收斂，則稱其為發散。 這個條件也可以寫成

lim_(n->infty)^_S_n=lim_(n->infty)__S_n=S.

每個有界的單調序列都收斂。 每個無界序列都發散。

另請參閱

條件收斂, 收斂, 極限, 強收斂, 弱收斂

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參考文獻

D'Angelo, J. P. 和 West, D. B. 數學思維：問題解決與證明，第 2 版。 Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2000。Jeffreys, H. 和 Jeffreys, B. S. "有界、無界、收斂、振盪。" §1.041 in 數學物理方法，第 3 版。 劍橋，英格蘭：劍橋大學出版社，pp. 11-12, 1988。

在 中被引用

收斂序列

如此引用

Weisstein, Eric W. "收斂序列。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ConvergentSequence.html

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