共焦二次曲面

一組共享焦點的二次曲面。橢球體以及單葉和雙葉雙曲面可以是共焦的。這三種類型的曲面可以組合形成一個正交座標系，稱為共焦橢球座標（Hilbert and Cohn-Vossen 1999，第 22-23 頁）。

從空間中任意點到不包含的共焦系統任何曲面的切線錐的對稱平面，是在處與透過的系統三個曲面的切平面。作為一種極限情況，這個結果意味著，當從位於焦曲線並且不被曲面包含的點觀察時，共焦系統的每個曲面看起來都像一個圓，其中心在視線上，前提是視線與焦曲線相切（Hilbert and Cohn-Vossen 1999，第 24 頁）。