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複數除法

兩個複數的除法可以透過將分子和分母乘以分母的複共軛來完成，例如，對於 z_1=a+bi 和 z_2=c+di, z=z_1/z_2 由下式給出

z=(a+bi)/(c+di)
(1)
=((a+bi)c+di^_)/((c+di)c+di^_)
(2)
(3)
=((a+bi)(c-di))/((c+di)(c-di))
(4)
=((ac+bd)+i(bc-ad))/(c^2+d^2),
(5)

其中 z^_ 表示複共軛。在分量表示法中，用 (x,y)=x+iy,

((a,b))/((c,d))=((ac+bd)/(c^2+d^2),(bc-ad)/(c^2+d^2)).
(6)

另請參閱

複數加法, 複數指數運算, 複數乘法, 複數, 複數減法, 除法

使用 探索

請引用為

Weisstein, Eric W. “複數除法。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/ComplexDivision.html

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