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切比雪夫定理


至少有兩個定理被稱為切比雪夫定理。

第一個是 伯特蘭公設,由伯特蘭於 1845 年提出,並由切比雪夫於 1850 年使用初等方法證明(Derbyshire 2004, p. 124)。

第二個是 素數定理 的弱形式,指出 量級素數計數函式 pi(x)

 pi(x)=x/(lnx),

其中 = 表示 “漸近於”(Hardy and Wright 1979, p. 9)。 更準確地說,切比雪夫在 1849 年表明,如果

 pi(x)=(Cx)/(lnx)

對於某個常數 C,則 C=1 (Derbyshire 2004, p. 123)。


另請參閱

伯特蘭公設, 素數計數函式, 素數定理

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參考文獻

Derbyshire, J. Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics. New York: Penguin, 2004.Hardy, G. H. 和 Wright, E. M. An Introduction to the Theory of Numbers, 5th ed. Oxford, England: Clarendon Press, 1979.

在 中被引用

切比雪夫定理

請引用為

Weisstein, Eric W. “切比雪夫定理。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/ChebyshevsTheorem.html

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