胞腔逼近定理

設 和 為 CW-復形，且設 為連續對映。則胞腔逼近定理指出，任何這樣的 都同倫於一個胞腔對映。事實上，如果對映 在 的 CW-子復形 上已經是胞腔的，則同倫可以取為在 上是靜止的。

該定理的一個著名應用是計算 -球面 的一些同倫群。實際上，設 並賦予 和 它們通常的 CW-結構，分別具有一個 -胞腔，以及一個 -胞腔，以及一個 -胞腔。如果 是一個連續的，保持基點的對映，那麼透過胞腔逼近，它同倫於一個胞腔對映 。這個對映 必須將 -骨架的 對映到 -骨架的 中，但是 -骨架的 是 本身，而 -骨架的 是零胞腔，即一個點。這是因為條件 。因此 是一個常值對映，因此 。