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凱萊超幾何函式定理


如果

 (1-z)^(a+b-c)_2F_1(2a,2b;2c;z)=sum_(n=0)^inftya_nz^n,

 _2F_1(a,b;c+1/2;z)_2F_1(c-a,c-b;c1/2;z)=sum_(n=0)^infty((c)_n)/((c+1/2))a_nz^n,

其中 (a)_n 是一個 Pochhammer 符號,且 _2F_1(a,b;c;z) 是一個 超幾何函式


另請參閱

廣義超幾何函式, 超幾何函式, 奧爾定理

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參考文獻

Bailey, W. N. 廣義超幾何級數。 劍橋,英格蘭:劍橋大學出版社,1935 年。Cayley, A. "關於超幾何級數定理。" 哲學雜誌 16, 356-357, 1858 年。重印於論文集,第 3 卷, pp. 268-269.

在 中被引用

凱萊超幾何函式定理

請引用為

魏斯坦,埃裡克·W. "凱萊超幾何函式定理。" 來自 —— Wolfram 網路資源。 https://mathworld.tw/CayleysHypergeometricFunctionTheorem.html

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