有界緊空間

一個 度量空間 是有界緊的，如果 的所有閉有界子集都是緊緻的。每個有界緊 度量空間 都是 完備的。（這是 Bolzano-Weierstrass 定理 的推廣。）

每個完備 黎曼流形 都是有界緊的。這是 Hopf-Rinow 定理 的一部分或其結果。