術語 Bol loop 指的是滿足所謂的 Bol 恆等式的兩類代數環中的任一類。 特別是，左 Bol loop 是一個代數環 
，對於所有 
、
和 
在 
中，滿足左 Bol 關係
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類似地，
是一個右 Bol loop，如果它滿足右 Bol 關係
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既是左 Bol loop 又是右 Bol loop 的代數環稱為 Moufang loop。
一些來源使用術語Bol loop來指代右 Bol loop，而另一些來源則將該術語保留給 代數環，這些代數環是 Moufang。
儘管（左和右）Bol loop 具有相對較弱的結構性質，但可以證明這些結構 
是 冪結合的。 因此，給定一個代數環 
，元素 
對於所有元素 
和所有整數 
都是良定義的，而與執行乘法的順序無關。
