在非結合代數的研究中，對於 half-Bol 恆等式至少有兩種不同的概念。在本文中，令 
為一個代數環，並令 
、 
和 
為 
的元素。
一些作者使用術語 half-Bol 來指代恆等式
 |
對於 
一個整數。在這種背景下，滿足上述恆等式的代數環 
與廣義 Bol 環之間存在很強的代數對偶性 (Adeniran and Solarin 1999)。
另一方面，至少有一位作者使用短語 half-Bol 環來指代代數環 
，對於該代數環可以找到一個對映 
使得
 |
在這種背景下，存在相當大的可變性，因為對映 
可能被假定為非零，也可能被假定為滿足各種其他條件 (Boerner 和 Kallaher 1982)。
