比숍不等式

令 為半徑為 的 球 在完備 -維 黎曼流形 中的體積，其 裡奇曲率張量 。則 ，其中 是在具有恆定 截面曲率 的空間中 球 的體積。此外，如果對於某個 球 等式成立，則這個 球 與恆定 截面曲率 的空間中半徑為 的 球 等距。