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雙邊 Z 變換


雙邊 Z 變換是雙側(雙無限) Z 變換,其定義為

 Z^((2))[{a_n}_(n=-infty)^infty](z)=sum_(n=-infty)^infty(a_n)/(z^n)

(Zwillinger 1996; Krantz 1999, p. 214)。雙邊變換通常不如 單邊 Z 變換 常用,因為後者作為一種本質上等同於 生成函式 的技術而被廣泛應用。

下表總結了各種函式的雙邊 Z 變換的值。其中,delta_(n0)克羅內克 deltaH(x)Heaviside 階躍函式Li_k(z)多對數函式

a_nZ^((2))[{a_n}_(n=-infty)^infty](z)
delta_(n0)1
(-1)^nH(n)z/(z+1)
H(n)z/(z-1)
nH(n)z/((z-1)^2)
a^nnH(n)(az)/((a-z)^2)

另請參閱

單邊 Z 變換, 生成函式, Z 變換

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參考文獻

Krantz, S. G. 復變數手冊。 Boston, MA: Birkhäuser, 1999。Zwillinger, D. (Ed.). "Z-變換。" §6.27 in CRC 數學標準表格和公式,第 30 版。 Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 543-547, 1996。

在 中引用

雙邊 Z 變換

請引用為

Weisstein, Eric W. “雙邊 Z 變換。” 來自 —— 資源。 https://mathworld.tw/BilateralZ-Transform.html

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