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拜爾斯托法

一種用於查詢具有實係數的多項式 P(x) 的複共軛根的二次因子的程式。

[x-(a+ib)][x-(a-ib)]=x^2+2ax+(a^2+b^2)=x^2+Bx+C.
(1)

現在將原始多項式寫成

P(x)=(x^2+Bx+C)Q(x)+Rx+S
(2)
R(B+deltaB,C+deltaC) approx R(B,C)+(partialR)/(partialB)dB+(partialR)/(partialC)dC
(3)
S(B+deltaB,C+deltaC) approx S(B,C)+(partialS)/(partialB)dB+(partialS)/(partialC)dC
(4)
(partialP)/(partialC)=0=(x^2+Bx+C)(partialQ)/(partialC)+Q(x)+x(partialR)/(partialC)+(partialS)/(partialC)
(5)
-Q(x)=(x^2+Bx+C)(partialQ)/(partialC)+x(partialR)/(partialC)+(partialS)/(partialC)
(6)
(partialP)/(partialB)=0=(x^2+Bx+C)(partialQ)/(partialB)+xQ(x)+x(partialR)/(partialB)+(partialS)/(partialB)
(7)
-xQ(x)=(x^2+Bx+C)(partialQ)/(partialB)+x(partialR)/(partialB)+(partialS)/(partialB).
(8)

現在使用二維牛頓法找到聯立解。

使用 探索

參考文獻

Press, W. H.; Flannery, B. P.; Teukolsky, S. A.; 和 Vetterling, W. T. FORTRAN 數值方法：科學計算的藝術，第二版 英國劍橋: 劍橋大學出版社, 頁碼 277 和 283-284, 1989.

在 中被引用

拜爾斯托法

引用為

Weisstein, Eric W. "拜爾斯托法。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/BairstowsMethod.html

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