一個定理，指出對於任何橢圓微分運算元，在 
維 緊 光滑 
無邊界 流形 上，解析“指數”和拓撲“指數”相等。
為了他們發現和證明這個定理，Atiyah 和 Singer 共同獲得了 2004 年 阿貝爾獎。
Atiyah-Singer 指數定理
另請參閱
緊流形, 光滑流形使用 探索
參考文獻
Atiyah, M. F. 和 Singer, I. M. "緊流形上橢圓運算元的指數。" Bull. Amer. Math. Soc. 69, 322-433, 1963.Atiyah, M. F. 和 Singer, I. M. "橢圓運算元的指數 I, II, III。" Ann. Math. 87, 484-604, 1968.Petkovšek, M.; Wilf, H. S.; 和 Zeilberger, D. A=B. Wellesley, MA: A K Peters, p. 4, 1996. http://www.cis.upenn.edu/~wilf/AeqB.html.Rognes, J. "關於 Atiyah-Singer 指數定理。" http://www.abelprisen.no/nedlastning/2004/popular_english_2004.pdf.在 上被引用
Atiyah-Singer 指數定理以此引用
Weisstein, Eric W. "Atiyah-Singer 指數定理。" 來自 --一個 資源。 https://mathworld.tw/Atiyah-SingerIndexTheorem.html