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平行角


AngleOfParallelism

給定一點 P 和一條直線 AB,透過 P垂線,並稱之為 PC。設 PD 為從 P 出發的任何其他直線,與 CB 交於 D。在雙曲幾何中,當 D 沿 CB 移動到無窮遠時,直線 PD 接近極限線 PE,稱 PEP 點平行於 CB。角 ∠CPE,即 PEPC 形成的角,則稱為垂直距離 x 的平行角,並由下式給出

 Pi(x)=2tan^(-1)(e^(-x)).

這被稱為 羅巴切夫斯基公式


另請參閱

雙曲幾何, 羅巴切夫斯基公式

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參考文獻

Coxeter, H. S. M. "平行角。" §16.3 in 幾何導論,第 2 版。 紐約:Wiley,pp. 291-295, 1969。Manning, H. P. 非歐幾里得幾何導論。 紐約:Dover,pp. 31-32 和 58, 1963。

在 中被引用

平行角

請這樣引用

Weisstein, Eric W. "平行角。" 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AngleofParallelism.html

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