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阿爾福斯五島定理

設 f(z) 是一個超越亞純函式，且設 D_1, D_2, ..., D_5 為五個在 C 中具有不相交閉包的單連通區域 (Ahlfors 1932)。則存在 j in {1,2,...,5} 並且，對於任何 R>0，存在一個單連通區域 G subset {z in C:|z|>R} 使得 f(z) 是 G 到 D_j 上的共形對映。如果 f(z) 只有有限多個極點，那麼“五”可以替換為“三” (Ahlfors 1933)。

另請參閱

亞純函式, 超越函式

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參考文獻

Ahlfors, L. "Sur les fonctions inverses des fonctions méromorphes." Comptes Rendus Acad. Sci. Paris 194, 1145-1147, 1932. 重印於 Lars Valerian Ahlfors: Collected Papers Volume 1, 1929-1955 (編 R. M. Shortt). Boston, MA: Birkhäuser, 149-151, 1982.Ahlfors, L. "Über die Kreise die von einer Riemannschen Fläche schlicht überdeckt werden." Comm. Math. Helv. 5, 28-38, 1933. 重印於 Lars Valerian Ahlfors: Collected Papers Volume 1, 1929-1955 (編 R. M. Shortt). Boston, MA: Birkhäuser, 163-173, 1982.Bergweiler, W. "Iteration of Meromorphic Functions." Bull. Amer. Math. Soc. (N. S.) 29, 151-188, 1993.Hayman, W. K. Meromorphic Functions. Oxford, England: Oxford University Press, 1964.Nevanlinna, R. Analytic Functions. New York: Springer-Verlag, 1970.

在 中被引用

阿爾福斯五島定理

引用為

Weisstein, Eric W. “阿爾福斯五島定理。” 來自 Web 資源。 https://mathworld.tw/AhlforsFiveIslandTheorem.html

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