考慮這樣一個過程，取一個數字，加上它的各位數字，然後將由此得到的數字的各位數字相加，以此類推，直到剩下的數字只有一位數字。從數字 
得到一位數字所需的加法次數稱為 
的加法永續性，而得到的數字稱為 
的數字根。
例如，從起始數字 9876 得到的序列是 (9876, 30, 3)，因此 9876 的加法永續性為 2，數字根為 3。前幾個正整數的加法永續性為 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 1, ... (OEIS A031286)。加法永續性為 
的最小數字，對於 
, 1, ... 是 0, 10, 19, 199, 19999999999999999999999, ... (OEIS A006050)。
