一個 
-矩陣是一個元素僅由數字 
、0 或 1 組成的矩陣。不同 
-
矩陣（計數行和列置換、轉置以及乘以 
作為等價）對於 
, 4, 6, ... 具有 
個不同行和列和的數量分別為 1, 4, 39, 2260, 1338614, ... (OEIS A049475)。例如，
矩陣由下式給出
![[-1 -1; 0 1].](/images/equations/-101-Matrix/NumberedEquation1.svg) |
為了從這些計數中獲得總數（假設 0 不是缺失的和，這對於 
成立），乘以 
。一般來說，如果一個 
-矩陣具有 
個不同的列和行和（統稱為線和；Bodendiek 和 Burosch 1995），則
1. 
是偶數。
2. 在 
中，未作為線和出現的數字是 
或 
。
3. 在 
個最大的線和中，一半是列和，一半是行和。
對於一個 
-矩陣，最大可能的行列式 (Hadamard 最大行列式問題) 與 (-1,1)-矩陣 相同，即 1, 2, 4, 16, 48, 160, ... (OEIS A003433; Ehrlich 1964, Brenner 和 Cummings 1972)，對於 
, 2, .... 具有最大行列式的 
-矩陣的數量為 1, 4, 240, 384, 30720, ... (OEIS A051753)。
Matrix Problem 的解。" Aufgabe 5.30 in Streifzüge durch die Kombinatorik: Aufgaben und Lösungen aus dem Schatz der Mathematik-Olympiaden. 海德堡, 德國: Spektrum Akademischer Verlag, pp. 250-253, 1995.Brenner, J. 和 Cummings, L. "Hadamard 最大行列式問題。" Amer. Math. Monthly 79, 626-630, 1972.Ehrlich, H. "二進位制矩陣的行列式估計。" Math. Z. 83, 123-132, 1964.Sloane, N. J. A. 序列